¿En el caso de que se haya llevado a cabo el desahucio, se reclamarán las cantidades debidas del alquiler que no han sido abonadas, o podrán ser perdonadas?

Sí. Las cantidades adeudadas por la persona  inquilina siempre podrán reclamarse judicialmente, aunque la persona propietaria también podrá perdonarlas si así lo considera.