No, no pueden exigirte las deudas pendientes del anterior titular en el caso de que existiesen.
Además, debes también saber que la compañía suministradora no puede negarse bajo ningún concepto a contratar contigo el suministro eléctrico si existen deudas pendientes en la vivienda, ni exigirte como condición su previo pago para suscribir el contrato.
No obstante, es importante señalar también que, para evitar conflictos en este sentido, tan pronto como adquieras la propiedad o posesión de una nueva vivienda, procedas cuanto antes a dar de alta el suministro eléctrico a tu nombre.