No, no pueden exigirle a usted las deudas pendientes del anterior titular en el caso de que existiesen.
La compañía está obligada legalmente a facilitarte el suministro de agua y no puede exigirte la deuda del titular anterior, ya que dichas deudas no gravan a la finca, sino a la persona titular y no se transfieren por el traspaso de la titularidad del inmueble.
En este caso no será posible la subrogación en el contrato, sino que habrá que celebrar un nuevo contrato con la compañía suministradora.